因為LED是一個半導體二極管,它需要直流供電,如果用市電供電的話,就一定會有一個整流器,通常是二極管整流橋。為了得到盡可能平滑的直流避免出現紋波閃爍,通常都需要加上一個大電解電容。而后面的LED可以近似為一個電阻,所以整個電路如圖3所示。

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  圖3. LED燈具的等效電路

  其各種電流電壓如圖4所示。

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  圖4. 橋式整流加電容濾波后的電壓電流波形

  整流后的電壓電流波形都不是正弦波,而且雖然整流前的電壓波形是正弦波,但是其電流波形也不是正弦波。所以整個系統是一個非線性系統。而本來功率因數是針對線性系統定義的,而且要求輸入輸出電壓電流都是同頻率的正弦形,否則的話無法采用Cosφ。但是在非正弦系統中,因為電壓電流波形都不是正弦波,是沒有什么相位角可以說的。所以非線性系統中的功率因數必須重新定義。

  如前所述功率因數的另一個定義是有功功率和視在功率之比。有功功率是指實際輸出的功率,而視在功率是指輸入電壓有效值和輸入電流有效值的乘積。這個在正弦波系統里是完全可以和Cosφ等效的,所以是沒有問題的。但是在非線性系統里,什么是有功功率什么是視在功率就很值得探討的了。

  因為在非線性系統里,其電流波形有很多高次諧波(見圖5)

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  圖5. 普通橋式整流器的電流高次諧波

  所以到底拿什么來作為其視在功率,就是一個很大的問題。現在有各種做法。

  1. 將電流的基波有效值和正弦電壓有效值相乘來作為其視在功率,或是把基波電流相位的余弦作為功率因數,或是把電流波形的過零點相位的余弦作為功率因素。有些儀器就是這樣來測量的。由這個電流的波形圖中就可以看出,這種波形的高次諧波非常豐富,其基波很小,如果用基波電流來乘基波電壓,那么是得到的功率相比有功功率就很小,這樣它的功率因數就會很高甚至有可能大于1.

  例如在一些指針式的功率因素計就是如此。

  2. 采用電壓的有效值和電流的有效值相乘來作為視在功率。

  現在很多數字式功率因數儀是采用電壓有效值和電流有效值的乘積來作為視在功率的。

  對于非正弦波電流的有效值可以用各次諧波電流的均方根值來表示:

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  如果定義功率因數等于實際功率和視在功率之比

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  通常把諧波失真定義為:

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  現在的很多數字式功率因素計基本上都是用這種方法來定義的。

  但是功率的定義必須是相同頻率正弦波的電壓有效值和電流有效值的乘積。電流高次諧波有效值和基波電壓有效值的乘積不能認為是功率,因為其頻率不一樣,所以是沒有意義的數字。所以用這種方法來定義視在功率是有問題的。遺憾的是,現在很多數字儀表都是這樣來測量的。

  實際上,這個問題在學術界是一直存在爭議的,所以美國的碩士論文和瑞典的博士論文都還在研究這個問題。

  例如瑞典的Stefan Svensson在他的博士論文里就指出,在非線性的情況下,現在對于功率因數就已經有人提出了7種不同的定義,同樣一個非線性系統在不同的定義下,就可能得出完全不同的功率因數值。而且不管是哪種定義它都不符合當初在線性系統里提出功率因數的初衷。例如。在線性系統里,只要采用純電容或純電感就可以補償感性或容性的負載。這在非線性系統里顯然是無效的。所以這些定義的功率因數完全失去了原來功率因數的含義。

  其實,在非線性負載時,最大的問題是諧波電流,因為雖然諧波電流不能和基波電壓形成視在功率,但是諧波電流的平方乘以線路電阻就會引起熱損耗。而且這種諧波電流是無法采用簡單的電容或電感加以補償的。所以真正需要限制的是諧波電流值。而不是所謂的“功率因數”.